एक घनाभ के प्रत्येक फलक पर,उसकी परिधि और उसके | vedclass

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Question

(D) माना घनाभ की विमाएँ $x, y,$ और $z$ हैं। फलकों की विमाएँ $(x, y), (y, z),$ और $(x, z)$ हैं।प्रत्येक फलक के लिए परिधि और क्षेत्रफल का योग:$2(x+y) +

Vedclass · Accepted Answer

$28$ और $35$

Vedclass · Answer

(D) माना घनाभ की विमाएँ $x, y,$ और $z$ हैं। फलकों की विमाएँ $(x, y), (y, z),$ और $(x, z)$ हैं।प्रत्येक फलक के लिए परिधि और क्षेत्रफल का योग:$2(x+y) + xy = 16 \quad (i)$$2(y+z) + yz = 24 \quad (ii)$$2(x+z) + xz = 31 \quad (iii)$प्रत्येक समीकरण में $4$ जोड़ने पर:$(x+2)(y+2) = 20 \quad (iv)$$(y+2)(z+2) = 28 \quad (v)$$(x+2)(z+2) = 35 \quad (vi)$माना $X = x+2, Y = y+2, Z = z+2$। तब $XY=20, YZ=28, XZ=35$।गुणा करने पर: $(XYZ)^2 = 19600 \implies XYZ = 140$।$Z = 7 \implies z = 5$,$X = 5 \implies x = 3$,$Y = 4 \implies y = 2$।आयतन $V = xyz = 3 	imes 2 	imes 5 = 30$।$30$ का मान $28$ और $35$ के बीच स्थित है,अतः विकल्प $(d)$ सही है।

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